1.1 Definición y origen de los números complejos.
Historia de los números complejos
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano.
Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de este tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el Siglo XVII y está en desuso. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años después y popularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de números reales fue dada en el Siglo XIX.
Definición de número complejo
Definición:
“El sistema de números complejos C es el conjunto de todas las parejas ordenadas (x, y) de números reales con dos operaciones binarias, adición +, y multiplicación *, definidas como:
(x, y) + (u,v) = (x +u, y+v )
(x, y) · (u, v) = (xu – yv, xv + yu)
Dos números complejos (x,y) y (u,v) son iguales, si y solo si, x= u y y= v”[1].
“Un número complejos es una expresión de la forma:
z= x + iy
donde x y y son números reales, x se denomina la parte real de z, y la parte imaginaria, e i =-1, el cual tiene la propiedad que i2 = -1.
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